基期倍数与增长量倍数

1. 核心考点：进阶倍数分析

1.1 基期倍数

• 定义：基期 A 是基期 B 的多少倍。
• 推导：$\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{倍}\mathrm{数}=\frac{\mathrm{基}\mathrm{期}A}{\mathrm{基}\mathrm{期}B}=\frac{A/(1+a)}{B/(1+b)}=\frac{A}{B}\times \frac{1+b}{1+a}$
• 记忆：形式同“基期比重”。
• 速算：
  1. 计算现期倍数 $A/B$。
  2. 结合 $(1+b)/(1+a)$ 修正。

1.2 增长量倍数（Challenge）

• 定义：A的增长量是B的增长量的多少倍。
• 公式： $\frac{\mathrm{增}\mathrm{长}{\mathrm{量}}_A}{\mathrm{增}\mathrm{长}{\mathrm{量}}_B}=\frac{\frac{A\cdot a}{1+a}}{\frac{B\cdot b}{1+b}}=\frac{A}{B}\times \frac{a}{b}\times \frac{1+b}{1+a}$
• 速算技巧：
  1. 若 $1+a$ 与 $1+b$ 非常接近（如都是 1.1 左右），可消去，近似等于 **$\frac{A\cdot a}{B\cdot b}$（即现期量倍数 $\times$ 增速倍数）。
  2. 若 $a,b$ 差别大，老实分别计算出增量再相除，避免出错。

3. 典型真题与解析