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图形属性推理 | 袋鼠知识

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图形属性推理 ​

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本章导读 ​

当题目出现下面这些特征时，优先考虑属性推理：

  • 图形长得接近，但数量不稳定。
  • 图中明显在强调开口方向、黑白、对称、曲直。
  • 题目像在考“同类归组”或“找不同”。

属性题最怕一上来乱猜。建议固定顺序：

  1. 先看曲直和开闭。
  2. 再看对称和方向。
  3. 再看相似、连接、分类和同一差异。

2.1 直线和曲线 ​

2.1.1 图形中含有线段 ​

知识讲解

最基础的属性题，就是判断图形是否由直线构成。很多题表面复杂，规律却非常简单：题干图形全由直线构成，或者某一组全含曲线。

常见问法：

  • 题干都为直线图形。
  • 题干都含曲线。
  • 某一项在曲直属性上与其他三项不同。

例题

图形中含有线段例题图

观察题干图形的构成线条，问号处最应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，前几图虽然形状不同，但共同点很稳定：都由直线或折线构成，没有真正的弧线。

第二步，这说明本题考的不是像不像，而是“是否含线段”这一属性。

第三步，因此问号处也应继续选择“全部由直线构成”的图，答案选 B。

2.1.2 曲直混合关系 ​

知识讲解

原书中这一类题还会考“每组里两个直线图形加一个曲线图形”，或者“直线逐渐变曲线、曲线逐渐变直线”。

这类题适合这样判断：

  • 先分清每图有几部分。
  • 再看哪一部分是直线，哪一部分是曲线。
  • 最后看直曲搭配是否保持稳定。

例题

曲直混合关系例题图

观察题干图形内部的直线与曲线搭配，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，左侧已知图形都不是纯直线，也不是纯曲线，而是“直线部分 + 曲线部分”同时存在。

第二步，所以题干稳定的不是某个具体轮廓，而是“曲直混合”这一结构属性。

第三步，四项中只有 B 项符合，因此答案选 B。

2.2 对称 ​

2.2.1 轴对称 ​

知识讲解

轴对称是属性题里最稳定的切口之一。可以考：

  • 图形是否轴对称。
  • 对称轴方向。
  • 对称轴数量。

例如：

  • 第一组图都有一条竖直对称轴。
  • 第二组图都有一条斜对称轴。
  • 某图至少有 3 条对称轴。

例题

轴对称例题图

观察题干图形的对称轴方向，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，题干前几图都可以沿中间竖线对折，左右两边完全重合。

第二步，因此本题稳定考点是“竖直轴对称”，而不是简单地看图像是否规整。

第三步，四项中只有 B 项继续满足竖直轴对称，所以答案选 B。

2.2.2 对称后的换位 ​

知识讲解

原书还出现了“对称后再调换位置”的题型。例如方格图在轴对称后，左右两块再互换位置。

这类题的做法是两步：

  1. 先镜像。
  2. 再看局部是否换位。

例题

对称后换位例题图

观察题干中方块的变化方式，问号处最应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，这一题不能只看黑白位置，而要分两步：先看整体是否镜像，再看镜像后左右块是否换位。

第二步，题干已经提示它不是单纯的轴对称，而是“镜像 + 局部换位”的复合属性题。

第三步，因此答案应选 B 项。

2.3 方向性 ​

知识讲解

方向性题不一定发生整体旋转，很多时候只是箭头、开口、缺口、短线的朝向在变化。

常见对象：

  • 箭头方向。
  • 图形开口方向。
  • 缺口朝左、朝右、朝上、朝下。

例题

方向性例题图

观察题干图形开口方向的轮换顺序，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，左侧四图的开口方向依次是“上、右、下、左”，形成固定的顺时针轮换。

第二步，一旦识别出这条方向循环，问号处就应回到下一轮的起点。

第三步，因此应补成“开口朝上”，答案选 A。

2.4 相似 ​

知识讲解

相似题考的是轮廓关系，而不是绝对大小。常见规律是：小图形与大图形相似，或者黑色小图与外轮廓形状相似。

判断相似时应重点看：

  • 边数是否一致。
  • 转角结构是否一致。
  • 凹凸走向是否一致。

例题

相似例题图

观察题干中内外轮廓的对应关系，问号处最应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，题干在交替呈现两种“外轮廓与内部小图相似”的组合，其中三角形组合已经多次出现。

第二步，相似题的核心不是大小和位置，而是边数、拐点和整体轮廓一致。

第三步，因此问号处应补成“内外仍为三角形相似”的一项，答案选 B。

2.5 开放与封闭 ​

知识讲解

开放与封闭是图推里极常见的基础属性。原书把它单独列出来是有道理的，因为很多题只靠这一个属性就能判断。

常见规律：

  • 题干图形都是开放图形。
  • 题干图形都是封闭图形。
  • 奇数项开放，偶数项封闭。

例题

开放与封闭例题图

观察题干图形是否闭合，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，左侧已知图形的共同点是都有明显缺口，轮廓没有真正闭合。

第二步，这说明题干考的是“开放图形”这一基础属性，而不是形状复杂程度。

第三步，所以答案应选 B 项。

2.6 连接与分离 ​

知识讲解

这一节考的是内部图形与外部图形之间的接触方式。

常见考法：

  • 小图是否与外框相连。
  • 小图是否与大图形边界相交。
  • 两个部分是分离还是接触。

例题

连接与分离例题图

观察内部小图与外框的接触方式，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，题干前几图都在强调同一个关系：内部元素要么贴边，要么与边界发生接触。

第二步，因此本题不是数量题，而是“结构关系题”，关键在于是否接触外边界。

第三步，四项中只有 B 项符合，所以答案选 B。

2.7 相互关系 ​

知识讲解

相互关系题比较杂，但原书里频率不低。它主要看元素之间的位置关系，例如：

  • 最内层与最外层平行。
  • 曲线小图是外凸还是内凹。
  • 两图相对、相背或相邻。

例题

相互关系例题图

观察内层与外层图形的摆放关系，问号处最应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，前几图虽然角度略有倾斜，但内外两层始终保持同向平行，没有出现一层转向另一层不转向的情况。

第二步，关系题的关键不是单个图形，而是层与层之间的对应方式。

第三步，因此答案应选 A 项。

2.8 渐变 ​

知识讲解

原书把渐变也放进属性推理中。这里考的不是“动了没有”，而是某个属性是否持续变化。

常见渐变：

  • 直线变曲线。
  • 图形越来越圆。
  • 奇数项变小，偶数项变大。
  • 小元素从内到外或从外到内变化。

例题

渐变例题图

观察长条图中黑块数量的渐变过程，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，左侧黑块数量是逐步增加的，每一步都比前一步再多一格。

第二步，这就是典型的属性渐变题，规律核心不是图框，而是内部黑块的连续增加。

第三步，所以下一图应增加到 5 条黑块，对应 B 项。

2.9 同一性与差异性 ​

2.9.1 同一性 ​

知识讲解

同一性就是找所有图的共同元素。可能是：

  • 都有一条横线。
  • 都包含一个圆。
  • 第一组三图都含正方形，第二组三图都含圆形。

例题

同一性例题图

观察题干中三个小元素的种类，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，左侧几图都由同一组三元素构成，只是位置略有变化，没有混入异类元素。

第二步，同一性题优先看“零件库是否一样”，而不是先看排布顺序。

第三步，因此问号处应继续保持三元素完全一致，答案选 B。

2.9.2 差异性 ​

知识讲解

差异性常出现在四选一找不同。原书里有不少“哪个与其他三个不同”的题。

常见差异点：

  • 曲直不同。
  • 外图边数与内图边数大小规律不同。
  • 某图不具备共同部件。

例题

差异性例题图

观察题干中哪一图与其余几图不同，问号处最应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，这题不是找共同点，而是找“唯一的差异”。题干已经出现一幅与其余几幅构成元素不同的图。

第二步，因此问号处应补成继续承担“异类项”角色的选项，而不是再去补同类项。

第三步，四项中 B 项最符合这一思路，所以答案选 B。

2.10 分类 ​

知识讲解

分类题是属性推理的综合应用。原书经常把六个图分成两组，要求每组各有共同特征。

常见分类依据：

  • 一类是单层图，一类是双层图。
  • 一类由直线构成，一类由曲线构成。
  • 一类开放，一类封闭。
  • 一类内外相似，一类不相似。

例题

分类例题图

观察前三图的小图元类别，问号处应选哪一项？

解析

【解析】

第一步，前三图都属于同一类：由圆形曲线图元组成。

第二步，分类题的做法是先找题干共同特征，再看哪个选项能补足同一类别。

第三步，因此应选“补成曲线图形组”的 B 项。

本章小结 ​

属性推理的核心不是多想，而是按顺序排查。建议你每次做完题都回头问自己：

  1. 这题主考的属性是什么。
  2. 我有没有先看曲直、开闭、对称这些低成本入口。
  3. 这题能不能转化成“同一性 / 差异性 / 分类”去理解。

只要顺序固定，属性题就不会再显得玄学。