主题
图形数字化推理
本章导读
数字化推理最适合处理这类题：
- 图形看起来杂，但构成元素可数。
- 图形之间形状差异大，数量关系却可能稳定。
- 题目不像在考平移、旋转、翻转，更像在考“几个”。
做题总原则很简单：
- 先找最容易数的对象。
- 先试恒等，再试递增递减。
- 整体难数时，改数局部。
1.1 点
点在图形数字化推理中非常重要。原书把点分成三类：交点、连接点、孤立点。
1.1.1 交点数
知识讲解两条线条的公共点叫作交点。交点可以来自直线与直线、曲线与曲线，也可以来自直线与曲线。很多图形表面复杂，真正稳定的往往只是交点数。
交点常见规律有：
- 各图交点数相同。
- 交点数依次递增或递减。
- 第一组交点数一条规律，第二组交点数另一条规律。
做题时要注意：
- 重叠但未真正相交，不算交点。
- 一处多线相交，要看实际形成几个交点，不要凭视觉估。
例题
观察上图，题干前四个图的核心变化是交点数逐个增加。问号处最应选哪一项？
解析
1.1.2 连接点与顶点数
知识讲解有些题不考相交，而考图形之间如何连接。若几个小图只通过“点”连接，不通过“边”连接，这本身就可能是规律。另一类题会直接考顶点数，尤其是三角形、方形、多边形组合图。
常见判断：
- 所有元素都以点连接。
- 每个图的顶点数分别为
3、4、5、6。 - 两组图形都遵循“顶点数递增 1”的关系。
例题
观察题干中多边形的顶点变化，问号处最应补成哪一种顶点数的图形？
解析
1.1.3 孤立点
知识讲解小圆点、小黑点、小空心点、小圆圈，都可以视为孤立点。孤立点题常见三种方向：
- 直接数点。
- 黑白点分开数。
- 用点来表达数字。
这类题有时会把图形做成算盘、骰子、点阵的样子，本质还是数量题。
例题
观察图中黑点数量的变化规律，问号处应补成多少个黑点？
解析
1.1.4 点的运算关系
知识讲解有些题不满足简单数列，而是要求点之间做运算。最常见的是：
- 线上点与线下点存在固定关系。
- 左图与右图的点数和决定中间图。
- 上下区域点数做加减乘除。
这时图形只是外壳，实质是代数关系。
例题
观察已知两图中线上与线下黑点的配比，若问号图保持同一关系，问号处应选哪一项？