图形运算

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本章导读

如果题目出现“两个图组合成第三个图”的感觉，就应优先往运算类想，而不是先考虑旋转或数量。

做题顺序建议：

1. 先判断是加、减、求同，还是去同存异。
2. 若不像标准运算，再看拆分与重组。
3. 若有黑白块，再试颜色运算。
4. 若有阴影区域，再试面积关系。

4.1 求同

知识讲解

求同是指找出几幅图之间共同保留的部分。它可以表现为：

• 一组图都具有某个共同特征。
• 两图叠加后只保留相同部分。

这类题常见于线条题和轮廓题。

例题

观察两幅已知图的共同部分，问号处应选哪一项？

A.保留共同的折线B.只保留共同的水平长线C.只保留共同的圆点D.完整复制第一图

解析

【解析】

第一步，求同题先不看差异，只看两图里始终同时存在的那一部分。

第二步，这两图最稳定的共同结构，就是中间那条水平长线。

第三步，因此结果应只保留这条共同线，对应 B 项。

4.2 加法运算

知识讲解

加法运算的本质是：图一与图二叠加，得到图三。常见于元素并入、轮廓叠合、图形合成。

判断重点：

• 是简单并入，还是并入后去重。
• 元素位置是否按原位叠加。
• 外框是否保留。

例题

若前两图进行叠加合并，问号处应选哪一项？

A.三角形与圆形叠加结果B.三角形与正方形叠加结果C.圆形与正方形叠加结果D.只保留三角形

解析

【解析】

第一步，图形加法的核心是“前两图各自保留，再合并到同一画面中”。

第二步，已知图里给了三角形和圆形两个部分，因此结果图应同时包含这两个元素。

第三步，对应的选项是 A 项。

4.3 减法运算

知识讲解

减法题通常表现为：第一图减第二图，剩下第三图；或者大图拆去一部分，留下结果图。

例题

若第一图减去第二图，问号处应选哪一项？

A.去掉斜线后剩下的外轮廓B.保留原完整图C.只保留被减去部分D.改成去同存异结果

解析

【解析】

第一步，减法题要先确定“被减去的是哪一部分”，剩下的才是结果。

第二步，这里第二图对应的是第一图中的一部分线条，被减掉后应只剩未被抵消的外轮廓。

第三步，所以答案选 A 项。

4.4 拆分

知识讲解

原书中这一节很典型：前一个图可以拆成后两个图，或者后两个图组合成前一个图。它看似是拼图，其实更偏运算关系。

例题

观察左侧完整图与结果图的关系，问号处应选哪一项？

A.把整颗五角星拆成三部分B.把三角与圆直接相加C.保留原完整星形不拆D.改成另一组三角重组

解析

【解析】

第一步，拆分题不是做加减，而是把一个整体按已有分界拆开。

第二步，题干里完整五角星已经提示了切割线位置，所以结果应是被拆开的若干部分图。

第三步，四项中只有 A 项符合，因此答案选 A。

4.5 去同存异

知识讲解

去同存异就是两个图叠加后，相同部分消失，不同部分留下。这是公考图推高频考点。

例题

若两图按“去同存异”运算，问号处应选哪一项？

A.只保留左边差异B.保留两图不同部分形成差集结果C.恢复原始双矩形D.仅保留第二图差异

解析

【解析】

第一步，去同存异的口诀是：相同部分删掉，不同部分留下。

第二步，因此结果既不能等于原图，也不能只保留某一边，而应保留双方的差异部分。

第三步，对应结果是 B 项。

4.6 图形接龙

原书中能清楚识别出上下接龙和左右接龙，这一节很有代表性。

4.6.1 上下接龙

知识讲解

上一图的下部可能成为下一图的上部，或者某图放到另一图下方后得到新图。

例题

观察上下两部分的接龙顺序，问号处应选哪一项？

A.延续为“上方形、下菱形”B.维持原样“上三角、下方形”C.上下都变三角D.上下都变方形

解析

【解析】

第一步，题干前几图在“上部元素”和“下部元素”之间轮流交换位置。

第二步，当第一图是“上三角、下方”，第二图变成“上方、下菱”，下一步就应继续沿这条接龙链走。

第三步，因此答案选 A 项。

4.6.2 左右接龙

知识讲解

左右接龙一般表现为：以某图为中心，左边加一部分，右边再加一部分，规律对称或对应。

例题

观察左右两侧元素的接龙变化，问号处应选哪一项？

A.延续为“左方、右圆”B.维持原样“左圆、右方”C.两侧都圆D.两侧都方

解析

【解析】

第一步，左右接龙题看的是“左边的结果如何传给右边，右边再如何接下一步”。

第二步，题干已经在“圆-方”之间做位置交换，因此问号处应继续这一左右接续关系。

第三步，对应选项是 A 项。

4.7 颜色运算

知识讲解

颜色运算题一般围绕黑白叠加。规则可能不同，但思路一致：先通过已知图反推规则，再逐格运算。

常见规则示意：

• 白 + 白 = 黑
• 黑 + 黑 = 白
• 黑 + 白 = 黑
• 黑 + 白 = 白

具体规则以题干为准。

例题

观察前两图的黑白格，若按同一规则逐格运算，问号处应选哪一项？

A.按位得到交替黑白格B.得到下两格全黑C.得到上两格全黑D.四格全黑

解析

【解析】

第一步，颜色运算题不能凭感觉，要按格子一一对应去算。

第二步，把题干前两图按位比较后，可以发现结果会形成交替保留的黑白格分布。

第三步，因此答案选 A 项。

4.8 阴影面积

知识讲解

阴影题看的是面积关系，不一定是线条叠加。

常见规律：

• 每图两部分阴影面积相等。
• 阴影始终占整体的一半。
• 阴影面积按固定比例变化。

例题

观察题干阴影的分布方式，问号处应选哪一项？

A.继续保持左右各半阴影B.继续保持上下各半阴影C.改成对角各半阴影D.阴影面积不再守恒

解析

【解析】

第一步，阴影题先看面积，再看分布方向。题干已经多次回到“左右均分”的状态。

第二步，因此问号处不该破坏面积守恒，而应回到与既有图相同的左右各半。

第三步，所以答案选 A 项。

4.9 重组

知识讲解

重组题不是简单相加或相减，而是把同一批元素重新组合出新的结构。

例题

观察同一组三角形的重组顺序，问号处应选哪一项？

A.保持第三图结构不变B.回到第一种重组方式C.回到第二种重组方式D.在第一种重组基础上新增圆点

解析

【解析】

第一步，左侧三图展示的是同一批元素的三种排布方式，元素数量没有增减。

第二步，既然已经依次出现三种结构，下一步最自然的是回到循环起点。

第三步，所以答案选 B 项。

本章小结

图形运算的难点，从来不是运算本身，而是先认对运算类型。建议复盘时固定问自己三件事：

1. 这是求同、加减，还是去同存异。
2. 这题有没有叠加颜色或面积关系。
3. 它是标准运算，还是拆分、接龙、重组。

运算类型一旦认准，题目往往会很快。