图形变换推理

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本章导读

当题目出现这些信号时，优先考虑变换：

每幅图都由同样的元素构成。
图形整体看起来没换“零件”，只是换了位置。
黑白、数量、种类变化都不明显，变化主要集中在方向和位置。

做变换题时，建议固定顺序：

先看平移。
再看旋转。
最后看翻转。

3.1 平移

3.1.1 左右移动

知识讲解

左右移动是最基础的变换。常见情况是某一个组成部分每次向左或向右移动固定步数，其他部分保持不变。

观察重点：

是整个图一起走，还是局部走。
每次走一格、两格，还是跳格。
是否循环回到起点。

例题

观察方框中黑点的移动方向，问号处应选哪一项？

A.回到第 3 格B.继续向右移动一格C.停在当前格D.向左回退一格

解析

【解析】

第一步，黑点在矩形框内每次都向右移动一个固定单位，没有改变形状，也没有改变朝向。

第二步，这说明题干考的是标准的横向平移，而不是旋转或翻转。

第三步，因此问号处应继续向右移动一格，答案选 B。

3.1.2 上下移动

知识讲解

上下移动和左右移动原理一样，只是方向改成垂直方向。很多题会把左右、上下分开考，也有题会两者叠加。

例题

观察箭头在竖直方向上的位移，问号处应选哪一项？

A.回到中间位置B.继续下移到更靠下的位置C.箭头改为朝上D.停在当前高度

解析

【解析】

第一步，题干里箭头的位置一直在向下推进，变化的是位置，不是方向。

第二步，做这类题时先确认“朝向没变”，再确认“位移还在继续”。

第三步，四项中最符合继续下移趋势的是 B 项，因此答案选 B。

3.1.3 向中心移动

知识讲解

原书中明确出现了“逐渐向中心靠拢”的题型。它常见于两个分散元素向中间合并，或者内外层向中心靠近。

例题

观察左右两个圆之间的距离变化，问号处应选哪一项？

A.停在接近中心前一格B.继续向中心靠拢直至相接C.重新分开D.回到最初位置

解析

【解析】

第一步，题干前几图中，两圆间距在不断缩小，运动方向始终都是向中心靠近。

第二步，因此问号处不应回退，也不应反向分离，而应继续完成靠拢过程。

第三步，最符合这一点的是 B 项，答案选 B。

3.2 旋转

3.2.1 整体旋转

知识讲解

旋转题最常考固定角度旋转，尤其是 90° 和 180°。

标准做法：

先找最有标记性的部分，如缺口、黑块、尖角。
看它从第一图到第二图转了多少。
再验证其他部分是否同步。

例题

观察 L 形图案的整体旋转规律，问号处应选哪一项？

A.旋到 180° 位置B.回到初始 0° 位置C.旋到 270° 位置D.旋到 90° 位置

解析

【解析】

第一步，左侧图形每次都按 90° 角度继续转动，且是完整整图一起转。

第二步，当前已经走完一轮 0° → 90° → 180° → 270°，下一步就应回到起始朝向。

第三步，因此答案选 B 项。

3.2.2 局部旋转

知识讲解

原书里有不少局部旋转题，比如一个元素转两格，另一个元素转三格，或者局部逆时针转、整体再转。

这类题的难点是：不能把整图当成一个整体。

例题

观察圆环上黑点和空心点的转动轨迹，问号处应选哪一项？

A.黑点与空心点都顺时针再前进一格B.黑点前进两格、空心点前进一步C.黑点前进一步、空心点前进两格D.两点都改为逆时针

解析

【解析】

第一步，这题不能把整图当整体看，要分别跟踪黑点和空心点的位置。

第二步，前几图里，两者都沿圆环持续前进，问号处应继续保持这种同步推进。

第三步，四项里 A 项最符合，因此答案选 A。

3.2.3 顺时针与逆时针

知识讲解

旋转题最常见误区，就是只会试顺时针。原书明确区分了顺时针和逆时针旋转。

常见形式：

全部顺时针。
全部逆时针。
一个元素顺时针，一个元素逆时针。

例题

观察圆内扇形阴影和下方点数的同步变化，问号处应选哪一项？

A.阴影继续顺时针转 90° 且底部点数增为 4B.阴影回到 90° 位置但点数增为 4C.阴影转到 270° 但点数仍为 3D.阴影停在 180° 但点数增为 4

解析

【解析】

第一步，扇形阴影在按固定角度继续顺时针旋转，同时底部黑点数量每次增加 1。

第二步，解这题必须先抓主规律“旋转”，再确认副规律“点数递增”。

第三步，只有 A 项同时满足两条规律，因此答案选 A。

3.3 翻转

3.3.1 上下翻转

知识讲解

上下翻转后，图形的上部会变成下部，但左右关系通常保持。

例题

观察折线和黑点的位置变化，问号处应选哪一项？

A.与第三图构成上下翻转B.与第三图构成左右翻转C.与第三图完全相同D.只发生旋转不翻转

解析

【解析】

第一步，上下翻转最容易识别的地方，是“上面的元素跑到下面，下面的元素跑到上面”，左右关系则不变。

第二步，题干已经提示这是沿水平轴对折的关系，而不是沿竖轴镜像。

第三步，因此应选与第三图构成上下翻转的 A 项。

3.3.2 左右翻转

知识讲解

左右翻转后，左边内容跑到右边，右边内容跑到左边，上下位置不变。

例题

观察折线和黑点的左右位置变化，问号处应选哪一项？

A.与第三图构成左右翻转B.与第三图构成上下翻转C.与第三图完全相同D.只发生旋转不翻转

解析

【解析】

第一步，左右翻转时，左边会跑到右边，右边会跑到左边，但上下高低关系保持。

第二步，题干正是在考这种沿竖直中线的镜像关系。

第三步，所以答案应选 A 项。

3.3.3 复合翻转

知识讲解

原书里还出现了“左右翻转然后再上下翻转”的题型。这类题必须拆成两步。

例题

观察题干图案的变化方式，问号处应选哪一项？

A.只做左右翻B.同时完成左右翻和上下翻C.只做上下翻D.仅旋转 90°

解析

【解析】

第一步，题干不是单一翻转，而是把两个方向的翻转叠加在一起。

第二步，如果只完成其中一步，看起来会“像”，但与最终结果仍差一半。

第三步，因此必须同时完成左右翻和上下翻，对应 B 项。

本章小结

变换推理最重要的不是想象力，而是拆分能力。复盘时建议只记三件事：

哪个部分在动。
它怎么动。
是单一变换，还是复合变换。

只要这三步固定，平移、旋转、翻转题都会越来越顺。

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