演绎推理专项

演绎推理考查结论能否由前提必然推出。解题时应暂时放下生活经验，把自然语言转换为逻辑关系，再使用有效规则。

一、条件关系

表达	逻辑形式
如果A，那么B	A → B
只要A，就B	A → B
只有A，才B	B → A
不A，就不B	B → A
除非A，否则不B	B → A

二、只使用有效推理

• 肯定前件：A → B，A，所以B
• 否定后件：A → B，非B，所以非A
• 递推：A → B，B → C，所以A → C
• 逆否等价：A → B 等价于 非B → 非A

两类高频错误：

• 肯定后件：A → B，B，所以A
• 否定前件：A → B，非A，所以非B

除非题干提供双向关系，否则不能自行把箭头倒过来。

三、联言、选言与德摩根

• A且B 为真，A、B都必须为真。
• A或B 通常表示至少一个为真。
• 非（A且B） 等价于 非A或非B。
• 非（A或B） 等价于 非A且非B。

题目出现“并非所有”“不都”“至少一个不”等表达时，应先转换成标准形式。

四、直言命题

重点掌握四组表达：

• 所有A都是B。
• 所有A都不是B。
• 有的A是B。
• 有的A不是B。

标准矛盾关系：

• “所有A都是B”与“有的A不是B”一真一假。
• “所有A都不是B”与“有的A是B”一真一假。

“有的”只表示至少一个，不能推出“有的不是”；“所有A都是B”不能直接推出“所有B都是A”。

五、做题顺序

1. 圈出如果、只有、除非、所有、有的等逻辑词。
2. 用字母或短词压缩命题。
3. 画箭头或集合关系。
4. 优先使用逆否、递推和矛盾关系。
5. 检查结论是否比前提更强。

六、错题诊断

• 箭头写反：必要条件识别错误。
• 擅自逆推：使用了肯后或否前。
• 量词放大：把“有的”推成“所有”。
• 常识干扰：结论生活中合理，但逻辑上不能必然推出。