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行程问题基础 | 袋鼠知识

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行程问题基础 ​

概述 ​

行程问题是数量关系里最核心的板块之一。
它所有变化都离不开三个量：

  • 路程 S
  • 速度 V
  • 时间 t

核心公式始终只有一个：

S=Vt

符号含义：

  • S：路程或两地距离。
  • V：速度、体积或题中设定的量，具体含义见公式前文字。
  • t：时间。

但公考常考的不是单纯套公式，而是不同模型下该看“速度和”还是“速度差”。

相遇问题相向而行，看速度和S=(V1+V2)t追及问题同向而行，看速度差S=(V快-V慢)t

一、行程问题的基础关系 ​

1. 三量关系 ​

S=Vt,V=St,t=SV

符号含义：

  • S：路程或两地距离。
  • V：速度、体积或题中设定的量，具体含义见公式前文字。
  • t：时间。

2. 单位统一 ​

行程题第一步经常不是列式，而是统一单位。

常见换算：

  • 1 小时 = 60 分钟
  • 1 分钟 = 60 秒
  • 1 千米 = 1000 米

只要单位没统一，后面几乎必错。

二、相遇问题 ​

1. 模型特征 ​

2. 核心公式 ​

3. 进一步结论 ​

三、追及问题 ​

1. 模型特征 ​

2. 核心公式 ​

3. 为什么看速度差 ​

四、环形跑道问题 ​

1. 同向 ​

2. 反向 ​

3. 第 n 次相遇或追上 ​

五、平均速度问题 ​

1. 路程相等 ​

2. 时间相等 ​

六、流水行船与火车过桥是行程分支 ​

1. 行船 ​

2. 火车过桥 ​

七、经典真题 ​

八、考场易错点 ​

九、这一章的复习重点 ​