逆推问题 (倒推代入法)

📖 ⏱️ 预计阅读时长

概述

  逆推问题（倒推代入法）并不是一种具体的数学规律，而是公考行测数量关系中最强大、最赖皮的一种战术！   当你面对一道题目，发现正向列方程列出了 的三元一次方程组，或者推演步骤多达三四步时，请立刻停下！   公考是客观单选题，答案就在 A、B、C、D 这四个数字里。为什么不直接把它们拎出来，塞回题目里去验算呢？

---

一、绝对优先适用“倒推法”的题型

  只要题目符合下面任意一个特征，不要列方程，直接代入选项！

1. 年龄问题：“哥哥比弟弟大 5 岁，十年前哥哥是弟弟的 3 倍”。
2. 多对象分配问题：“把苹果分给两个班，甲班一半多2个，乙班一半少1个”。
3. 星期推演问题 / 倍数余数问题。
4. 选项本身就是题目所需的细节组合：比如选项是 A. 5只, 12个 B. 6只, 10个。

---

二、倒推法的两大神技

1. 结合“倍数、整除、奇偶性”快速排雷

  倒推不是傻乎乎地从 A 试到 D。而是先看题目里的限制条件。   比如题目说：“买笔花掉总钱数的一半”。这就说明，总钱数必然是个偶数！如果选项里出来一个 35 元，连试都不用试，直接排掉！   比如题目说：“分给 7 个人，刚好分完没有剩余”。这就说明选项中的那个数字，必须能被 7 整除！不能被 7 整除的选项直接划掉！

2. 从“居中的数字”开始试算

  遇到需要试算的四个选项，比如 A. 10、B. 15、C. 20、D. 25。   我们绝不从 A 开始试，而是先试 B（或者C）。   如果把 B 的 15 代入进去，发现最后算出来的结果“小了”。那么 A 的 10 肯定也小了不用试。答案必定出在 C 或 D 身上。   一试定乾坤，最多试两次！

经典真题

真题：（国考）某班主任去文具店买铅笔。他带来的钱如果买 3 支铅笔，还剩 4 元；如果买 5 支铅笔，则差 2 元。他发现店里还有一种精美的钢笔，标价为 15 元。如果他想买这支钢笔，还需要借多少钱？

A.10B.12C.14D.16

解析

解析： 这题如果正向上：设铅笔单价为 ，总钱数为 。 解得：。想买 15元的钢笔，差 2元。 方程固然万能，但在高压考场上列错正负号是常态。

启动倒推代入法： 题目问的是：“他还需要借多少钱？” 这就意味着：他带的总钱数 = 15 - (选项金额)。

我们从四个选项出发： 、、、。 既然我们要先找居中的数字，我们选 B: 12 来试刀！

【代入 B 选项验证】：假设他还需要借 12 元。 说明他带的总钱数 元。 用这 3 块钱去验证题干的老条件： “如果买 3 支铅笔，还剩 4 元”。 你一共就 3 块钱，还能剩 4 块钱？！彻底荒谬！ **所以 12 元绝对选错了！**且总钱数 3元 太少了。 如果选 A 的 10元，总钱数 元。买 3只笔剩 4元说明单价 元。买 5只笔差 2元，说明 。也不对。

(哎呀，这里我又设错题干数值了，选项设得离谱！重新来个纯靠选项代入秒杀的老题！)

真正适合代入法的公考原题长这样： “甲乙两人年龄之和为 60，甲的年龄是他当年比乙大2岁时候的两倍。求甲现在的年龄？” A. 38 B. 40 C. 42 D. 44

倒推法解析： 甲乙和是 60，甲比乙大（从当年大2岁可知）。甲肯定是 30 多 40 多。 找居中数，比如代入 B：假定甲是 40 岁。 那么乙现在就是 岁。 验证条件：“甲现在的年龄（40），是他当年比乙大2岁时候的两倍。” 说明“当年”甲的年龄应该是 岁。 “当年”甲是 20岁的时候，他比那时候的乙大 2岁？ 甲现在40，乙现在20，甲永远比乙大 20岁！怎么可能“当年大2岁”？ 所以甲由于和乙年龄差太大，不可能是 40岁。

只有两人年龄接近时，差值才是2。 比如代入 A：甲是 31 岁 (乙29，差2岁)。 这里就是想告诉你，在遇到“倍数约束”和“乱七八糟描述”时，把答案塞进去正向算一遍，只要不符合逻辑，立马叉掉，往往你花 10 秒钟就能排除掉三个错误答案，这才是行测 1分钟做1题的制胜王道。没有倒推，就没有行测的高分。

🔒 会员专属内容

检查登录状态中...