图形形式：圆圈规律

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概述

  图形数字推理中，圆圈题最常见的结构是“外四内一”：四个外围数字通过某种运算得到中间数字。判断时优先顺序建议如下：

1. 先看对角线：左上和右下、右上和左下。
2. 再看相邻和差：上排与下排、左列与右列。
3. 最后看整体：四数求和、求积或分组组合。

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一、对角线乘法

  当中间数字明显比四周大很多时，优先考虑乘法，尤其是对角线交叉相乘后再相加或相减。

经典真题

真题1：已知前两个图形，求第三个图形未知数。

A.1B.2C.3D.4

解析

解析： 前两图都满足：

• 图1：$3\times 6+4\times 5=18+20=38$
• 图2：$2\times 7+6\times 4=14+24=38$

因此规律为：

$$\mathrm{左}\mathrm{上}\times \mathrm{右}\mathrm{下}+\mathrm{右}\mathrm{上}\times \mathrm{左}\mathrm{下}=\mathrm{中}\mathrm{间}\mathrm{数}$$

套入图3：

$$5\times ?+8\times 3=34$$$$5?+24=34$$$$5?=10$$$$?=2$$

正确答案为 B。

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二、对角线和差

  如果中间数字和外围数字量级接近，优先考虑加减法而不是乘法。

经典真题

真题2：已知前两个图形，求第三个图形未知数。

A.6B.7C.8D.9

解析

解析： 前两图满足：

• 图1：$(8+3)-(2+4)=11-6=5$
• 图2：$(11+5)-(3+6)=16-9=7$

因此规律为：

$$(\mathrm{左}\mathrm{上}+\mathrm{右}\mathrm{下})-(\mathrm{右}\mathrm{上}+\mathrm{左}\mathrm{下})=\mathrm{中}\mathrm{间}\mathrm{数}$$

代入图3：

$$(17+?)-(5+7)=11$$$$17+?-12=11$$$$?=6$$

正确答案为 A。

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解题提示

1. 中间数很大，多半优先测乘法。
2. 中间数不大，优先测和差。
3. 圆圈题先看对角线，这是命题中最常见的布局方式。

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补充真题

真题补充1：若圆圈满足 `(左上×右下) - (右上×左下)=中间`，图中左上 4、右上 3、左下 2、中间 10，则右下是几？

A.1B.2C.3D.4

解析

解析：列式 4×? - 3×2 = 10，得 4?=16，所以 ?=4。正确答案为 D。

真题补充2：若满足 `(左上+右下) - (右上+左下)=中间`，左上 11、右上 4、左下 3、中间 10，则右下为？

A.5B.6C.7D.8

解析

解析：11+?-(4+3)=10，得 ?=6。正确答案为 B。

真题补充3：圆圈四角分别为 2、4、3、6，中间数最可能是？

A.14B.20C.24D.28

解析

解析：对角线乘积和：2×6 + 4×3 = 24。正确答案为 C。

真题补充4：四角为 9、2、4、?，中间为 13，若满足 `(左上+右下)-(右上+左下)=中间`，则 ? 为？

A.6B.8C.10D.12

解析

解析：9+?-(2+4)=13，得 ?=10。正确答案为 C。

真题补充5：四角为 1、5、3、?，中间为 18，若满足对角线乘积和规律，则 ? 为？

A.2B.3C.4D.5

解析

解析：1×? + 5×3 = 18，得 ?=3。正确答案为 B。